Depois de fechar o Skype e selecionar para lembrar a conta e as configurações, você ainda poderá ser solicitado a inserir seu nome de usuário e senha ao iniciar o Skype para Linux novamente.
Para obter ajuda com esse problema, verifique se o seu conjunto de chaves está configurado corretamente ou você pode instalar o gnome-keyring a partir do seu repositório de pacotes caso não haja nenhum.
Saiba mais sobre o pacote gnome-keyring.
